INTRODUCCIÓN

Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, guigarros, marcas en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema de representación más práctico.

En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este número es la base.

La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos.

Los sistemas de numeración que poseen una base, tienen la característica de cumplir con la notación posicional, es decir, la posiciónde cada número le da un valor o peso.

Casi todos los sistemas utilizados representan con exactitud los números enteros, aunque en algunos pueden confundirse unos números con otros, pero muchos de ellos no son capaces de representar grandes cantidades, y otros requieren tal cantidad de simbolos que los hace poco prácticos.

Pero sobre todo no permiten en general efectuar operaciones tan sencillas como la multiplicación,requiriendo procedimientos muy complicados que sólo estaban al alcance de unos pocos iniciados.

Un gran mérito fue la introducción del concepto y símbolo del cero, lo que permite un sistema en el que sólo diez simbolos puedan representar cualquier número por grande que sea y simplificar la forma de efectuar las operaciones.

SISTEMA NUMÉRICO BINARIO

Los circuitos digitales internos que componen las computadoras utilizan el sistema de numeración Binario para la interpretación de la información y codificación de la misma.

El sistema decimal de numeración que usamos en la vida diaria es de difícil empleo en las computadoras, ya que para representar los números y trabajar con ellos son necesarios diez símbolos:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Los circuitos de una computadora que trabajara con el sistema decimal deberían ser capaces de distinguir entre diez valores o posiciones de funcionamiento distintas. Esto exigiría una precisión difícil de conseguir, por lo que se ha elegido un sistema de numeración que simplifica mucho eldiseño de los circuitos, porque exige sólo dos estados o posiciones de funcionamiento.

Números romanos

La numeración romana es un sistema de numeración que usa letras mayúsculas a las que se ha asignado un valor numérico.

Este tipo de numeración debe utilizarse lo menos posible, sobre todo por las dificultades de lectura y escritura que presenta.

Se usa principalmente:

En los números de capítulos y tomos de una obra escrita.
En los actos y escenas de una obra de teatro.
En los nombres de papas, reyes y emperadores.
En la designación de congresos, olimpiadas, asambleas, certámenes...
Para indicar los siglos.
En los bosquejos.
Y para decir la fecha en que se produce una película.

La numeración romana utiliza siete letras mayúsculas a las que corresponden los siguientes valores:

Números egipcios

El conocimiento de los métodos de cálculo de los egipcios y su aplicación en distintos problemas proviene de las inscripciones talladas en piedras, de los calendarios y sobre todo de algunos papiros. Entre los más antiguos cabe destacar, especialmente dos: el papiro Golenischevse que se conserva en Moscú y el papiro Rhind o de Ahmes que se halla en el British Museum.

Los saberes matemáticos en el Antiguo Egipto tuvieron un origen práctico. Alcanzaron un gran nivel en las manipulaciones aritméticas pero sus métodos eran toscos y sin grandes generalizaciones. Casi no hay simbolismo y los egipcios eran poco dados a investigaciones abstractas. Trabajaron sobre todo en geometría y aritmética.

Los egipcios utilizaron dos sistemas de numeración:

El primero era basado en jeroglíficos. Los jeroglíficos son pequeños dibujos que representan palabras. Los egipcios tenían un sistema jeroglífico en base 10 para los números. Tenían un símbolo diferente para la unidad, la decena, un centenar, un millar, para diez millares, cien millares y un millón.

El segundo sistema numérico que utilizaron se llama hierático. Este sistema permite escribir números de una forma más compacta, pero todavía se debían memorizar demasiados símbolos.

Números chinos

Los chinos tenían un sistema de numeración muy semejante al nuestro, lo que los hizo muy buenos y rápidos en los cálculos.

Perfeccionaron una herramienta que se cree egipcia (aunque también se le atribuye su invento a los propios chinos) para calcular. Hoy en día la seguimos utilizando: el ábaco.

Era un sistema de carácter decimal.
Disponía de nueve signos distintos para los nueve primeros números, careciendo durante todo el período estudiado de un signo específico para el cero.
Utilizaba el criterio posicional (cada cifra tiene un valor dado por su posición en el número) pero de forma híbrida: En la dinastía Shang intercalando un signo especial para dicho valor y, posteriormente, cambiando la orientación de las cifras alternativamente.

Los signos utilizados actualmente y derivados de los originales son los siguientes:

Números mayas

Los mayas inventaron un sistema de numeración como un instrumento para medir el tiempo y no para hacer cálculos matemáticos. Por eso, los números mayas tienen que ver con los días, los meses y los años y con la manera en que organizaban el calendario.

En la numeración maya sólo había 3 símbolos para representar los números, aunque estas formas podían variar según el uso: algunas eran para los monumentos, otras para los códices y otras eran representaciones humanas.

Los tres símbolos básicos eran el punto, que valía uno, la raya que valía 5 y el caracol que valía cero.

Observa que los números pueden escribirse tanto de manera horizontal como de manera vertical.